Исследователи из University of Michigan представили алгоритм CLAPS (Conformal Lie-group Action Prediction Sets), который строит области предсказания для действий робота с гарантией содержания результирующей конфигурации с заданной пользователем вероятностью. Эти гарантии сохраняются при наличии как алеаторной, так и эпистемической неопределенности, носят неасимптотический характер и не требуют строгих предположений об истинной динамике системы или источниках шума: метод работает надежно на ограниченных данных, даже с нетривиальной моделью и сложным шумом.
В работе проводится строгий анализ ошибок конфигурации с использованием групп Ли, что расширяет теоретические гарантии из евклидова пространства на группу SE(2). Авторы математически корректно перенесли надежные методы предсказания с «плоской карты» на «глобус» (в метафорическом смысле), где есть вращение.
Обычно квантификация неопределенности решается путем сильных допущений о распределении ошибок или использования некалиброванных оценок, которые не связаны с частотными вероятностями и недостаточны для безопасного управления. Conformal Prediction (CP) стал перспективным статистическим фреймворком, обеспечивающим distribution-free вероятностные гарантии точности предсказаний на этапе тестирования. Однако существующие методы CP рассматривают роботов как евклидовы точки, игнорируя неевклидову природу конфигурационных пространств многих систем, таких как SE(2) или SE(3).
CLAPS предлагает более плотные области предсказания, учитывая присущую пространству конфигураций симметрию теоретически обоснованным образом. Алгоритм работает как слой пост-хок калибровки поверх оценок неопределенности в алгебре Ли, превращая приближенные ковариации в доказанно калиброванные. Используя метрику несоответствия, учитывающую симметрию, метод создает регионы, которые меньше по объему, чем евклидовы аналоги, но при этом содержат истинную конфигурацию с требуемой вероятностью.
Эксперименты в симуляции Isaac Sim (JetBot) и на реальном роботе MBot подтвердили эффективность метода. В симуляции на 625 тестах CLAPS достиг целевого покрытия 90.0% при относительном объеме 1.0, тогда как метод SS EKF + CP показал покрытие 91.2%, но с объемом в 2.86 раза больше. На реальном оборудовании (4511 переходов) CLAPS обеспечил покрытие 90.4%, создавая области в среднем на 23% меньше (и до 75% меньше в отдельных случаях) по сравнению с SS EKF + CP.
Источник новости и обложки: arxiv.org