Математик из Корнеллского университета Павел Галашин обнаружил удивительную связь между искусством складывания бумаги и амплитуэдром — геометрической фигурой, которая описывает столкновения элементарных частиц. В доказательстве, опубликованном в октябре 2024 года, он показал, что паттерны оригами можно перевести в набор точек, образующих амплитуэдр. Словно складывание бумаги и столкновения частиц создают одну и ту же геометрическую форму.
Амплитуэдр — это не просто абстрактная фигура, а настоящий ключ к пониманию физики элементарных частиц. Представьте его как геометрический калькулятор: вычислите его объем, и получите ответ на сложнейшие расчеты о том, как взаимодействуют частицы. Эту фигуру ввели в 2013 году физик Нима Аркани-Хамед и его студент Ярослав Трнка, чтобы упростить вычисления, которые раньше требовали сложения миллионов математических выражений.
До открытия амплитуэдра физики использовали два метода расчетов. Первый — диаграммы Фейнмана, где каждая «каракуля» представляет математическое вычисление. Но с ростом числа частиц количество диаграмм взрывообразно увеличивается: для простых событий может потребоваться сложение тысяч или миллионов слагаемых. Второй метод — рекурсия BCFW, появившаяся в начале 2000-х, разбивает сложные взаимодействия на простые, сокращая работу до сотен слагаемых вместо миллионов.
Главным прорывом Галашина стало доказательство гипотезы триангуляции для амплитуэдра импульсов — версии, которая непосредственно описывает реальные столкновения частиц. Более 10 лет физики не могли доказать, что эта фигура действительно может быть разрезана на простые блоки без пробелов и перекрытий. Благодаря связи с оригами математик показал: части амплитуэдр идеально складываются вместе, как кусочки головоломки, подтверждая правильность всей концепции.
Открытие создает мост между совершенно разными областями науки и уже помогает решать новые задачи. Как отметил Аркани-Хамед: «Паша и раньше делал блестящие работы по амплитуэдру но это уже следующий уровень». Теперь математики используют эту связь для изучения амплитуэдра и решения вопросов в гораздо более широком спектре областей.
Источник новости и обложки: www.quantamagazine.org